Edukację karaimską rozpoczął w karaimskiej szkole w Trokach pod okiem ułłu hazzana Bogusława Firkowicza. W okresie I wojny światowej, podczas tzw. bieżenstwa kontynuował edukację religijną w Wyższej Karaimskiej Aleksandryjskiej Szkole Duchownej w Eupatorii. Po I wojnie światowej powrócił do Trok i w tu w 1920 r. został wybrany młodszym hazzanem, a dwa lata później p.o. ułłu hazzana trockiej gminy karaimskiej, pełniącym obowiązki hachama. Formalnie mianowany został na stanowisko ułłu hazzana w roku 1928, pozostał na tym stanowisku aż do śmierci. Jako nauczyciel religii karaimskiej oraz języka w szkole powszechnej w Trokach zajmował się edukacją religijną i narodową karaimskich dzieci, wnosząc ogromny wkład w zachowanie rodzimego języka i poczucia tożsamości. Był autorem wielu utworów dla dzieci w języku karaimskim i sztuk teatralnych wystawianych przez amatorskie teatrzyki karaimskie w Trokach i Wilnie, a także w Haliczu. Aktywnie uczestniczył nie tylko w życiu religijnym społeczności karaimskiej, lecz także w działaniach kulturalno- społecznych. Był wiceprzewodniczącym powołanego w 1932 r. Towarzystwa Miłośników Historii i Literatury Karaimskiej i członkiem komitetu redakcyjnego czasopisma „Myśl Karaimska”. W 1935 r. wydał zbior karaimskich modlitw codziennych dla dzieci w wieku szkolnym Kołtchałar, a w 1938 – broszurę O Karaimach w Polsce. Udzielał się także poza społecznością karaimską – w 1927 r. został wybrany na członka rady miasta Troki.

Po II wojnie światowej, kiedy władze sowieckie tępiły wszelkie przejawy aktywności religijnej, S. Firkowicz nie porzucił swoich obowiązków. Kontynuował posługę nieoficjalnie, udzielając w sekrecie ślubów religijnych, błogosławiąc nowonarodzonych, odprowadzając zmarłych w ostatnią drogę, uczestnicząc w organizowanych w domach obchodach świąt religijnych i rodzinnych. Choć jego nazwisko nie znalazło się ostatecznie wśród członków zespołu redakcyjnego wydanego w Moskwie w 1974 r. Słownika karaimsko-rosyjsko-polskiego, uczestniczył w pracach nad tym ważnym dziełem, zbierając do niego słownictwo. Cieszył się ogromnym autorytetem wśród Karaimów i to, że Karaimi mimo różnych, często bolesnych doświadczeń historycznych i społecznych w XX w. zachowali swój język, religię, obyczaje i do dziś przetrwali jako społeczność, jest w dużej mierze jego zasługą. S. Firkowicz pozostawił po sobie obszerną spuściznę literacką. Część jego twórczości o charakterze świeckim ukazała się drukiem, część była rozpowszechniana w maszynopisach. Niektóre utwory zostały przetłumaczone na języki obce: polski, rosyjski, fiński i litewski. W 2015 r. w Wilnie ukazała się antologia dzieł Sz. Firkowicza w języku karaimskim z tłumaczeniem na język litewski.